截至年月日，全国新型冠状病毒的感染人数突破人疫情严峻，请同学们利用数学模型解决生活中的实际问题.

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1. (2023高一下·孝感开学考) 截至 $\text{[math]}$ 年 $\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$ 日，全国新型冠状病毒的感染人数突破 $\text{[math]}$ 人 $\text{[math]}$ 疫情严峻，请同学们利用数学模型解决生活中的实际问题.
1. （1）我国某科研机构新研制了一种治疗新冠肺炎的注射性新药，并已进入二期临床试验阶段 $\text{[math]}$ 已知这种新药在注射停止后的血药含量 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）随着时间 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）.的变化用指数模型 $\text{[math]}$ 描述，假定某药物的消除速率常数 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ），刚注射这种新药后的初始血药含量 $\text{[math]}$ ，且这种新药在病人体内的血药含量不低于 $\text{[math]}$ 时才会对新冠肺炎起疗效，现给某新冠病人注射了这种新药，求该新药对病人有疗效的时长大约为多少小时？（精确到 $\text{[math]}$ ，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
3. （2）为了抗击新冠，需要建造隔离房间.如图，每个房间是长方体，且有一面靠墙，底面积为 $\text{[math]}$ 平方米 $\text{[math]}$ ，侧面长为 $\text{[math]}$ 米，且 $\text{[math]}$ 不超过 $\text{[math]}$ ，房高为 $\text{[math]}$ 米.房屋正面造价 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 平方米，侧面造价 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 平方米.如果不计房屋背面、屋顶和地面费用，则侧面长为多少时，总价最低？

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