已知双曲线的左、右焦点分别是，，过作圆的切线交双曲线的右支于点，切点为，若，则双曲线的离心率为（）

1. (2023高三上·江西期末) 已知双曲线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作圆 $\text{[math]}$ 的切线交双曲线 $\text{[math]}$ 的右支于点 $\text{[math]}$ ，切点为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . 3 D . $\text{[math]}$

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1. (2023高三上·江西期末) 已知双曲线的左、右焦点分别是 ， ， 过作圆的切线交双曲线的右支于点 ， 切点为 ， 若 ， 则双曲线的离心率为（ ）