椭圆的两个焦点为，，以的短轴为直径的圆记为，过作圆的切线与交于，两点，且，则的离心率为（）

1. (2023高三上·吉安期末) 椭圆 $\text{[math]}$ 的两个焦点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 的短轴为直径的圆记为 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作圆 $\text{[math]}$ 的切线与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2023高三上·吉安期末) 椭圆的两个焦点为 ， ， 以的短轴为直径的圆记为 ， 过作圆的切线与交于 ， 两点，且 ， 则的离心率为（ ）