1. (2023八下·尤溪月考) 已知△ABC，AB=AC，将△ABC沿BC方向平移到△DCE.

1. （1） 如图（1），连接AE，BD，求证：AE=BD；
3. （2） 如图（2），点M为AB边上一点，过点M作BC的平行线MN分别交边AC，DC，DE于点G，H，N，连接BH，GE.求证：BH =GE .