1. (2023八下·尤溪月考) 定义：如图1，A，B为直线l同侧的两点，作点A关于直线l对称的点 ， 连接 ， 连接交直线l于点P，连接AP，则称点P为点A，B关于直线l的“等角点”.

1. （1） 由“等角点”的定义可知：如图1，点A和点关于直线l对称，

   ∴.

   ∵ ，

   ∴∠      ▲      ＝∠      ▲       ，

   可得若满足∠      ▲      ＝∠      ▲       ， 则点P为点A，B关于直线l的“等角点”.

3. （2） 如图2，在△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，AB＝AC，AD＝AE，然后将△ADE绕点A顺时针旋转一定角度，连接BD，CE，得到图3，试写出BD与CE的数量关系，并说明理由.
5. （3） 在（2）的条件下，延长CE交BA的延长线于点N，延长BD至点M，使DM＝EN，连接AM，得到图4，求证：点A为点C，M关于直线BN的“等角点”.