1. (2023·包头模拟) 如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠ABC的平分线交AC于点E，过点E作BE的垂线交AB于点F，圆O是△BEF的外接圆．

1. （1） 求证：AC为圆O的切线；
3. （2） 若tan∠CBE＝ ， AE＝4，求圆O的半径．