1. (2023·包头模拟) 如图，已知抛物线y＝ax²+bx+c经过原点O（0，0）、A（2，0），直线y＝2x经过抛物线的顶点B，点C是抛物线上一点，且位于对称轴的右侧，联结BC、OC、AB，过点C作CE∥x轴，分别交线段OB、AB于点E、F．

1. （1） 求抛物线的表达式；
3. （2） 当BC＝CE时，求证：△BCE∽△ABO；
5. （3） 当∠CBA＝∠BOC时，求点C的坐标．