如图1是钢琴缓降器，图2和图3是钢琴缓降器两个位置的示意图．是缓降器的底板，压柄可以绕着点B旋转，液压伸缩连接杆的端点分别固定在压柄与底板上，已知．

1. (2023·虹口模拟) 如图1是钢琴缓降器，图2和图3是钢琴缓降器两个位置的示意图． $\text{[math]}$ 是缓降器的底板，压柄 $\text{[math]}$ 可以绕着点B旋转，液压伸缩连接杆 $\text{[math]}$ 的端点 $\text{[math]}$ 分别固定在压柄 $\text{[math]}$ 与底板 $\text{[math]}$ 上，已知 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图2，当压柄 $\text{[math]}$ 与底座 $\text{[math]}$ 垂直时， $\text{[math]}$ 约为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
3. （2）现将压柄 $\text{[math]}$ 从图2的位置旋转到与 $\text{[math]}$ 成 $\text{[math]}$ 角（即 $\text{[math]}$ ），如图3的所示，求此时液压伸缩连接杆 $\text{[math]}$ 的长．（结果保留根号）
  （参考数据： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ）