如图1，AB为半径，点C在AB延长线上且满足，点D是圆上的一个动点，连接AD、CD．

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1. (2022·九江模拟) 如图1，AB为 $\text{[math]}$ 半径，点C在AB延长线上且满足 $\text{[math]}$ ，点D是圆上的一个动点，连接AD、CD．
1. （1） △ACD面积最大时，请直接写出 $\text{[math]}$ 的值；
3. （2）猜想：当 $\text{[math]}$ 的度数为多少时，CD为 $\text{[math]}$ 的切线，并证明你的猜想．
5. （3）如图2，点H为AB中点，试猜想CD与DH的数量关系并给出证明．

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