如图（1），在四边形ABCD中，，，以点A为顶点作，且，连接EF．

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1. (2022·九江模拟) 如图（1），在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以点A为顶点作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接EF．
1. （1）观察猜想如图（2），当 $\text{[math]}$ 时，
  ①四边形ABCD是（填特殊四边形的名称）；
  ②BE，DF，EF之间的数量关系为．
3. （2）类比探究如图（1），线段BE，DF，EF之间的数量关系是否仍然成立？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由．
5. （3）解决问题如图（3），在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D，E均在边BC上，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求DE的长．

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