1. (2023高二下·定远月考) 直角坐标系 xOy 位于竖直平面内，在第一象限存 在磁感应强度 B=0.1 T、方向垂直于纸面向里、边界为矩形的匀强磁场。现有一束比荷为= 10⁸ C / kg 带正电的离子，从磁场中的A点（m，0）沿与x轴正方向成 θ =60°角射入磁场，速度大小 v₀≤1.0 ×10 ⁶m / s，所有离子经磁场偏转后均垂直穿过y轴的正半轴，不计离子的重力和离子间的相互作用。

1. （1） 求速度最大的离子在磁场中运动的轨道半径；
3. （2） 求矩形有界磁场区域的最小面积；
5. （3） 若在x>0区域都存在向里的磁场，离子仍从 A 点以  v₀ =× 10 ⁶ m /s向各个方向均匀发射，求y轴上有离子穿出的区域长度和能打到y轴的离子占所有离子数的百分比。