1. (2023高二下·十堰月考) 如图所示，间距为L、足够长的光滑平行金属导轨倾斜固定放置，导轨平面倾角 ， 导轨上端连接一个电压表（可看成理想电压表），下端连接一个阻值为R的定值电阻，整个导轨处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B，金属棒垂直放置在导轨上，金属棒由静止沿导轨下滑的过程中与导轨接触良好且始终与导轨垂直。金属棒接入电路的电阻为。金属棒向下运动过程中，电压表的最大示数为U。重力加速度为g，不计导轨电阻。

1. （1） 求金属棒向下运动的最大速度；
3. （2） 求金属棒的质量；
5. （3） 若电压表的示数从0变为U的过程中通过金属棒截面的电荷量为q，求此过程中电阻R上产生的焦耳热为多少。