1. (2022高一下·滦南期中) 如图所示，在三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，侧面ACC₁A₁为菱形，∠A₁AC＝60°，AC＝2，侧面CBB₁C₁为正方形，平面ACC₁A₁⊥平面ABC．点M为A₁C的中点，点N为AB的中点．

1. （1） 证明：MN∥平面BCC₁B₁；

   

3. （2） 求三棱锥A₁－ABC₁的体积．