1. (2022高一下·滦南期中) 如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，且AB＝AD＝＝1．现以AD为一边向梯形外作正方形ADEF，然后沿边AD将正方形ADEF折叠，使ED⊥DC，M为ED的中点，如图2．

图1                           图2

1. （1） 求证：AM∥平面BEC；
3. （2） 求证：BC⊥平面BDE；
5. （3） 求点D到平面BEC的距离．