如图，在正方体中，分别为所在棱的中点，分别为正方形和正方形的中心，连接， .

1. (2022高一下·河南期中) 如图，在正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别为所在棱的中点， $\text{[math]}$ 分别为正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ 的中心，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）证明：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）问在线段 $\text{[math]}$ 上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ？若存在，写出 $\text{[math]}$ 点的位置并给出证明；若不存在，请说明理由.