1. (2022八下·义乌期中) 如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD交于点O，E、F分别是BO、DO的中点，G、H分别是AD、BC的中点，顺次连接G、E、H、F.

1. （1） 求证：四边形GEHF是平行四边形；
3. （2） 若BD＝2AB.

   ①探究四边形GEHF的形状，并说明理由；

   ②当AB＝2，时，求四边形GEHF的面积.