1. (2022八下·温岭期中) 已知在平面直角坐标系中，四边形ACBO是矩形，A（a，0）、B（0，b）满足 ， P是对角线AB上一动点，D是轴正半轴上一点，且PO =PD，DE⊥AB于E.

1. （1） 求a、b的值.
3. （2） 当P点运动时，PE的值是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，请求PE的值.
5. （3） 若∠OPD =45°，求点D的坐标.