定义：四边形EFGH的四个顶点在ABCD四条边上（不与ABCD的顶点重合），我们称四边形EFGH为ABCD的内接四边形.

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1. (2022八下·温岭期中) 定义：四边形EFGH的四个顶点在 $\text{[math]}$ ABCD四条边上（不与 $\text{[math]}$ ABCD的顶点重合），我们称四边形EFGH为 $\text{[math]}$ ABCD的内接四边形.
1. （1）如图1，若 $\text{[math]}$ ABCD的内接四边形EFGH为平行四边形，求证：AE=CG.
3. （2）若 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ ABCD 的内接四边形EFGH为正方形，
  ①如图2，H为AD的中点，若AB =12，求AD的长；
  ②在①的条件下， $\text{[math]}$ ▲ .
5. （3）已知 $\text{[math]}$ ABCD的内接四边形EFGH为平行四边形，且 $\text{[math]}$ ，求证：点E、F、G、H中至少存在两个点是 $\text{[math]}$ ABCD 边的中点.

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