如图，在中，，，过点A作，且点D在点A的右侧，点P，Q分别是射线，射线上的一点，点E是线段上的点，且，设，为y，则.当点Q为中点时，.

1. (2022八下·乐清期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点A作 $\text{[math]}$ ，且点D在点A的右侧，点P，Q分别是射线 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 上的一点，点E是线段 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为y，则 $\text{[math]}$ .当点Q为 $\text{[math]}$ 中点时， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长度；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
5. （3）请问是否存在x的值，使得以A，B，E，P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由.