1. (2023高一下·杭州月考) 如图所示，在水平面上固定一长度为的木板，在木板右端有传送带，传送带长、与水平面的夹角 ， 传送带以的速度顺时针运动。现将一质量的物块以的速度滑上木板左端，物块与木板之间的动摩擦因数为 ， 当物块到达木板右端时速度。随后物块滑上传送带（假设物块离开木板滑上传送带时速率不变），物块与传送带之间的动摩擦因数为 ， 求：

1. （1） 物块的初速度的大小；
3. （2） 物块从滑上传送带到运动至最高点所用的时间t；
5. （3） 若物块在传送带上相对滑动时会留'下划痕，则物块从滑上传送带到运动至最高点过程中，传送带上因物块相对滑动而留下的划痕为多长。