如图，是⊙O的直径，弦，垂足为H，E为上一点，过点E作⊙O的切线，分别交的延长线于点F，G，连接，交于点P.

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1. (2023九下·柳州月考) 如图， $\text{[math]}$ 是⊙O的直径，弦 $\text{[math]}$ ，垂足为H，E为 $\text{[math]}$ 上一点，过点E作⊙O的切线，分别交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F，G，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点P.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

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