如图1，抛物线的图象与x轴交于两点，与y轴交于点C，且.

1. (2023九下·柳州月考) 如图1，抛物线 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于 $\text{[math]}$ 两点，与y轴交于点C，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求抛物线解析式；
3. （2）点M是直线 $\text{[math]}$ 上方的抛物线上一动点，M点的横坐标为m，四边形 $\text{[math]}$ 的面积为S，求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值；
5. （3）如图2， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕平面内的某点（记为P）逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ， O、B、D的对应点分别为 $\text{[math]}$ .若点 $\text{[math]}$ 两点恰好落在抛物线上，求旋转中心点P的坐标.