如图，在平面直角坐标系中.边长为的等边的边在轴上，、、分别是、、上的动点，且满足，，连接、，当点坐标为时，与相似.

1. (2023·偃师模拟) 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中.边长为 $\text{[math]}$ 的等边 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的动点，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 坐标为时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似.