已知，点D是的边上一点.

1. (2023·泗洪模拟) 已知，点D是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上一点.
1. （1）如图甲， $\text{[math]}$ ，垂足为E， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点F， $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点O，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）如图乙， $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点O， $\text{[math]}$ ，垂足为点F，求证： $\text{[math]}$ ；
5. （3）如图丙，在线段 $\text{[math]}$ 上找一点O作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 经过点D且与 $\text{[math]}$ 相切.（要求：尺规作图，保留作图痕迹，写出作法过程，不证明）