如图，是半圆的直径，为半圆上的点（不与，重合），连接，点为的中点，过点作，交的延长线于点，连接，交于点.

1. (2023九下·西安月考) 如图， $\text{[math]}$ 是半圆 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 为半圆 $\text{[math]}$ 上的点（不与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合），连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是半圆 $\text{[math]}$ 的切线；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求半圆 $\text{[math]}$ 的半径及 $\text{[math]}$ 的长.