如图1，中，，点D在上，且.

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1. (2023八下·渠县月考) 如图1， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求∠A的大小；
3. （2）如图2， $\text{[math]}$ 于E， $\text{[math]}$ 于F，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点H，求证： $\text{[math]}$ 垂直平分线段 $\text{[math]}$ .

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