1. (2023九下·杭州月考) 如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝12，点P在边AB上，D，E分别为BC， PC的中点，连接DE．过点E作BC的垂线，与BC，AC分别交于F，G两点．连接DG，交PC于点H．有以下判断：①∠EDC＝45°；② DG⊥PE，且DG＝PE； ③当AP＝6时，△APG的面积为9；④的最大值为 ． 其中正确的是（ ）