1. (2023九下·杭州月考) 如图，四边形ABCD内接于⊙O，对角线BD为直径．过点A作AE⊥CD的延长线于点E，且DA平分∠BDE．

1. （1） 求证：AE是⊙O的切线；
3. （2） 若AE＝2 ， CD＝8，求⊙O的半径和AD的长．