如图所示，将质量为的平台连接在劲度系数的弹簧上端，弹簧下端固定在地面上，形成竖直方向的弹簧振子，在的上方放置质量也为的物块，使、一起上下振动，弹簧原长为。的厚度可忽略不计，重力加速度取。

1. (2023高二下·辽宁月考) 如图所示，将质量为 $\text{[math]}$ 的平台 $\text{[math]}$ 连接在劲度系数 $\text{[math]}$ 的弹簧上端，弹簧下端固定在地面上，形成竖直方向的弹簧振子，在 $\text{[math]}$ 的上方放置质量也为 $\text{[math]}$ 的物块 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 一起上下振动，弹簧原长为 $\text{[math]}$ 。 $\text{[math]}$ 的厚度可忽略不计，重力加速度 $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ 。
1. （1）求平衡位置距地面的高度以及当振幅为 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ 最大压力的大小；
3. （2）若使 $\text{[math]}$ 在振动中始终与 $\text{[math]}$ 接触，求振幅的最大值。

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