1. (2023高二下·龙口月考) 图（甲）为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴匀速转动，转速 ， 线圈的匝数、电阻 ， 线圈的两端经集流环与电阻R连接，电阻 ， 与R并联的交流电压表为理想电表。在时刻，线圈平面与磁场方向平行，穿过每匝线圈的磁通量随时间t按图（乙）所示正弦规律变化。求：

1. （1） 写出感应电流随时间变化的函数表达式；
3. （2） 线圈从图示位置转动过程中通过电阻R的电量；
5. （3） 线圈从图示位置转动一周时间内电阻R上产生的热量。