如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点A，C分别在x轴，y轴上，D是BC的中点，过点D的反比例函数的图象交AB于点E，连接DE．若，．

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1. (2022·西宁模拟) 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，矩形 $\text{[math]}$ 的顶点A，C分别在x轴，y轴上，D是BC的中点，过点D的反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交AB于点E，连接DE．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求反比例函数的解析式；
3. （2）若点P在x轴上，且以P，A，E为顶点的三角形是等腰直角三角形，请直接写出P点坐标．

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