如图1，在△ABC中，D为BC的中点，求证：AB+AC>2AD．

1. (2022·西宁模拟) 如图1，在△ABC中，D为BC的中点，求证：AB+AC>2AD．
1. （1）甲说：不可能出现 $\text{[math]}$ ，所以此题无法解决；
  乙说：我们可以延长AD至点E，使得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，因为 $\text{[math]}$ ，就可以直接得到四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．请写出此处的依据：（平行四边形判定的文字描述）．所以 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ．
3. （2）请根据乙提供的思路解决下列问题：
  如图2，在△ABC中，D为BC的中点，AB=5，AC=3，AD=2．求△ABC的面积．

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1. (2022·西宁模拟) 如图1，在△ABC中，D为BC的中点，求证：AB+AC>2AD．