如图，抛物线（a，b是常数，且）与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C．并且A，B两点的坐标分别是，．

1. (2022·惠民模拟) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ （a，b是常数，且 $\text{[math]}$ ）与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C．并且A，B两点的坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的函数表达式；
3. （2）点P是第一象限内抛物线上的动点，是否存在点P，使得 $\text{[math]}$ 是直角三角形？若存在，求点P的横坐标；若不存在，请说明理由；
5. （3）点F在抛物线的对称轴上，若线段FB绕点F逆时针旋转 $\text{[math]}$ 后，点B的对应点B'恰好也落在此抛物线上，请直接写出点F的坐标．

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1. (2022·惠民模拟) 如图，抛物线（a，b是常数，且）与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C．并且A，B两点的坐标分别是 ， ．