1. (2022·武城模拟)            

1. （1） 方法探索：如图①，在正方形ABCD中，点E，F分别为DC，BC边上的点，且满足∠EAF＝45°，连接EF，求证：DE+BF＝EF．（根据所给的铺助线完成证明）

   

3. （2） 方法拓展：如图②．在四边形ABCD中，AB＝AD，E，F分别为DC，BC上的点，满足∠EAF＝∠DAB，试猜想当∠B与∠D满足什么关系时，可使得DE+BF＝EF．并证明你的猜想．

   

5. （3） 知识应用：如图③，在四边形ABCD中，∠A＝∠B＝90°，AB＝BC＝5，AD＝4，E是边AB上一点，且∠DCE＝45°，求AE的长度．