如图，直线l：与x轴、y轴分别交于点B、C，经过B、C两点的抛物线与x轴的另一个交点为A．

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1. (2022·武城模拟) 如图，直线l： $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于点B、C，经过B、C两点的抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴的另一个交点为A．
1. （1）求该抛物线的解析式；
3. （2）若点P在直线l下方的抛物线上，过点P作 $\text{[math]}$ 轴交l于点D， $\text{[math]}$ 轴交l于点E，求 $\text{[math]}$ 的最大值；
5. （3）设F为直线l上的点，点P仍在直线l下方的抛物线上，以A、B、P、F为顶点的四边形能否构成平行四边形？若能，求出点F的坐标；若不能，请说明理由．

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山东省德州市武城县2022年中考二模数学试题