如图，在中，，点O在斜边上，以O为圆心，为半径作圆，分别与相交于点D，E，连接．已知是的切线．

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1. (2022·济南模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点O在斜边 $\text{[math]}$ 上，以O为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作圆，分别与 $\text{[math]}$ 相交于点D，E，连接 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径．

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