1. (2022高一下·浙江期中) 北京是既举办过夏季奥运又举办过冬奥会的城市，花样滑冰是冬奥会上一个极具观赏性的比赛项目。小明和小乐同学在观看双人花样滑冰比赛时，看到男运动员拉着女运动员的手以男运动员为轴旋转（如图a所示），他们开始讨论运动员旋转快慢跟什么条件有关，于是就设计了一个实验来探究影响运动员旋转周期的因素。他们在实验室准备了铁架台、栓有细绳的小钢球、毫米刻度尺和秒表，已知当地的重力加速度为。该同学实验操作步骤如下：

1. （1） 将铁架台放在水平桌面上，将小球悬挂在铁架台横杆上，按如图b所示固定好刻度尺，使刻度尺的零刻度与绳子结点处于同一高度。

   给小球一个初速度，并经过调整尽量使小球在水平方向上做圆周运动，这样小球的运动可以看做是匀速圆周运动。小明立刻拿着秒表开始计时并数小球圆周运动的圈数，从他按下秒表的那一刻开始数0，当数到时停秒表，秒表显示的时间为 ， 则小球做圆周运动的周期。在小明数数计时的过程中，小乐同学负责从刻度尺上读出铁架台上绳子结点到圆平面的竖直高度 ， 多次测量后取平均值。

3. （2） 由匀速圆周运动规律，小球做圆周运动周期的表达式为（用以上题目所给出的符号表示）
5. （3） 带入所测数据经过计算，若 ， 则可以证明运动员的旋转快慢与有关。