如图所示，是的直径，为的切线，D为上的一点，，延长交的延长线于点B，连接．若．

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1. (2023·佛山模拟) 如图所示， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的切线，D为 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点B，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：AD为 $\text{[math]}$ 的切线；
3. （2）求图中阴影部分的面积．

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广东省佛山市2023年中考一模数学试卷