1. (2022高一下·宁波期中) 假设宇航员在质量为M，半径为R的某星球表面做了一个实验：将一个质量为m的物体置于半径为r的水平圆盘边缘，物体与圆盘间的动摩擦因数为μ，使圆盘绕过圆心的竖直轴转动，转速缓慢增加，某时刻物体从圆盘上滑出，经时间t落地。设引力常量为G；物体与圆盘间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。

求：

1. （1） 该星球表面的重力加速度大小；
3. （2） 物体离开圆盘时的速度大小；
5. （3） 落地点到圆盘圆心的水平距离。