如图，在边长为6的正方形中，点G在直线上一点，连接，作于点E，于点F.

1. (2023九下·衢州月考) 如图，在边长为6的正方形 $\text{[math]}$ 中，点G在直线 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 于点F.
1. （1）如图1，若点G在点B的左侧.
  ①求证： $\text{[math]}$ ；
  ② $\text{[math]}$ 有没有可能等于BF，如果能，请求出此时 $\text{[math]}$ 的长，如果不能，请说理由；
3. （2）连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似时，求 $\text{[math]}$ 的长.

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1. (2023九下·衢州月考) 如图，在边长为6的正方形中，点G在直线上一点，连接 ， 作于点E，于点F.