1. (2023高二下·宾县月考) 随着城市发展，玻璃幕墙受到越来越多人的青睐，但外玻璃的清洁是困扰人们的问题，如图甲所示是一种自动擦玻璃工具，质量为m的外擦子在内擦子的带动作用下，通电后自动完成擦拭外玻璃任务，已知外擦子沿竖直向上以速度v₀做匀速直线运动时。内擦子对外擦子的作用力沿与竖直方向成θ角斜向右上，外擦子与玻璃之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，求：

1. （1） 求内擦子对外擦子的作用力F的大小；
3. （2） 工具沿竖直向上匀速擦玻璃过程中，若突遇断电且断电后内外擦子间作用力瞬间消失，且擦子所在处离玻璃上端足够远，求断电后外擦子能上升的最大高度。