如图，图1是一盏可折叠台灯.图2为其平面示意图，底座于点O，支架，为固定支撑杆，是的两倍，灯体可绕点C旋转调节.现把灯体从水平位置旋转到位置（如图2中虚线所示），此时，灯体所在的直线恰好垂直支架，且，则.

1. (2022七下·上城期中) 如图，图1是一盏可折叠台灯.图2为其平面示意图，底座 $\text{[math]}$ 于点O，支架 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为固定支撑杆， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的两倍，灯体 $\text{[math]}$ 可绕点C旋转调节.现把灯体 $\text{[math]}$ 从水平位置旋转到 $\text{[math]}$ 位置（如图2中虚线所示），此时，灯体 $\text{[math]}$ 所在的直线恰好垂直支架 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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