如图，圆是边长为的正方形的内切圆，为圆周上一点，过作，的垂线，垂足分别为，．设，

1. (2022高一下·潍坊月考) 如图，圆 $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形 $\text{[math]}$ 的内切圆， $\text{[math]}$ 为圆周上一点，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂线，垂足分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （2）求 $\text{[math]}$ 的最小值．