1. (2022·费县模拟) 如图，正方形ABCD的边长为6，点E为射线AB上的动点，连接DE，作点A关于DE的对称点F，连接DF，EF，BF，CF．

1. （1） 如图1，当点F落在BD上时，求BE的长；
3. （2） 点E在射线AB上运动的过程中，是否存在为等腰三角形的位置，若存在，求AE的长，若不存在，说明理由．