1. (2022·沂水模拟) 如图，在平行四边形ABCD中（AB＜AD），∠BAD＝120°，DE平分∠ADC，交对角线AC于点G，交AB的延长线于点E，将线段EB绕点E顺时针旋转60°得线段EP，连接PA，PB．

1. （1） 补全图形，判断DE和PB的位置关系，并加以证明；
3. （2） 求证：AP＝AC；
5. （3） 若BE＝AB，直接写出△APE与△CDG面积的比值．