1. (2022·肥城模拟) 如图

1. （1） 问题：如图1，在四边形ABCD中，点P为AB上一点，当∠DPC＝∠A＝∠B时，求证：AD•BC＝AP•BP．
3. （2） 应用：如图2，在ABC中， ， ∠B＝45°，以点A为直角顶点作等腰RtADE．点D在BC上，点E在AC上，点F在BC上，且∠EFD＝45°，若 ， 求CD的长．