1. (2023·厦门模拟) 如图，在直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB⊥AD，A₁D⊥BD₁ ．

1. （1） 证明：四边形ADD₁A₁为正方形；
3. （2） 若直线BD₁与平面ABCD所成角的正弦值为 ， CD＝2AB，求平面ABD₁与平面BCD₁的夹角的大小．