已知椭圆的长轴长为，离心率为，为上的两个动点，且直线与斜率之积为（为坐标原点），则椭圆的短轴长为，.

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1. (2023·漳州模拟) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的长轴长为 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的两个动点，且直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 斜率之积为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为坐标原点），则椭圆 $\text{[math]}$ 的短轴长为， $\text{[math]}$ .

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