1. (2022高二下·平阳期中) 如图甲，MN、PQ两条平行的光滑金属轨道与水平面成θ＝30°角固定，M、P之间接电阻箱R，电阻箱的阻值范围为0~4 Ω，导轨所在空间存在匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上、磁感应强度为B＝0.5 T。质量为m的金属杆ab水平放置在轨道上，其接入电路的电阻值为r。现从静止释放杆ab，测得最大速度为v_m。改变电阻箱的阻值R，得到v_m与R的关系如图乙所示。已知轨距为L＝2 m，重力加速度g＝10 m/s² ， 轨道足够长且电阻不计。

1. （1） 当R＝0时，求杆ab匀速下滑过程中产生感应电动势E的大小及杆中的电流方向；
3. （2） 求金属杆的质量m和阻值r；
5. （3） 当R=4Ω时，ab杆从静止到最大速度过程中，流过R的电荷量为0.8C，求此过程中电阻R产生的热量QR。