如图所示，两种不同材料的软绳在处连接，、和是该绳上的三个点，间距离为，间距离为。将点上下振动，则形成以点为波源向左和向右传播的简谐横波Ⅰ和Ⅱ，其中波Ⅱ的波速为。时刻点处在波谷位置，观察发现后此波谷传到点，此时点正通过平衡位置向上运动

1. (2022高二下·温州期中) 如图所示，两种不同材料的软绳在 $\text{[math]}$ 处连接， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是该绳上的三个点， $\text{[math]}$ 间距离为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 间距离为 $\text{[math]}$ 。将 $\text{[math]}$ 点上下振动，则形成以 $\text{[math]}$ 点为波源向左和向右传播的简谐横波Ⅰ和Ⅱ，其中波Ⅱ的波速为 $\text{[math]}$ 。 $\text{[math]}$ 时刻 $\text{[math]}$ 点处在波谷位置，观察发现 $\text{[math]}$ 后此波谷传到 $\text{[math]}$ 点，此时 $\text{[math]}$ 点正通过平衡位置向上运动， $\text{[math]}$ 间还有一个波谷，则：
1. （1）波源的振动周期为多少？
3. （2）简谐横波Ⅰ和Ⅱ的波长分别为多少？
5. （3）请证明当 $\text{[math]}$ 点处于波峰时， $\text{[math]}$ 点也一定处于波峰。

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